लेओपोल्ट क्रोनेकर

जन्म : १२ डिसेंबर १८२३

मृत्यू : २९ डिंसेबर १८९१

जर्मन गणितज्ञ. उच्च बीजगणितात उल्लेखनीय कार्य. त्यांचा जन्म लीग्निटस येथे झाला. १८४५ मध्ये बर्लिन विद्यापीठाची गणितातील डॉक्टरेट मिळविल्यानंतर काही काळ त्यांनी घरच्या धंद्यात लक्ष घातले. १८६१–८३ या काळात त्यांनी बर्लिन विद्यापीठात अध्यापन केले व १८८३ मध्ये तेथेच त्यांची प्राध्यापकपदावर नेमणूक झाली.

त्यांचे प्रमुख कार्य विवृत्त फलने [फलन], बैजिक समीकरण सिद्धांत आणि बैजिक संख्या सिद्धांत या विषयांतील होते. क्रोनेकर यांनी ‘प्रांत’ ही महत्त्वाची संकल्पना (विशेषतः परिमेय म्हणजे पूर्णांकाच्या किंवा दोन पूर्णाकांच्या गुणोत्तराच्या स्वरूपात मांडता येतात अशा संख्यांच्या प्रांताची संकल्पना) मांडली [बीजगणित, अमूर्त]. गाल्वा यांनी मांडलेल्या बैजिक समीकरण सिद्धांताचा विस्तार करण्याचे महत्त्वाचे कार्य क्रोनेकर यांनी केले. त्यांनी डेडेकिंट यांच्या बैजिक संख्या सिद्धांताला पर्यायी सिद्धांत मांडला. अपरिमेय संख्या आणि अपूर्णांक काढून टाकून सर्व गणित पूर्णांकीरूप करता येणे शक्य आहे, या त्यांच्या संकल्पनेमुळे बराच वाद निर्माण झाला होता. अविधायक अस्तित्व सिद्धांताच्या महत्त्वासंबंधी त्यांनीच प्रथम शंका उपस्थित केली. या आणि गणितीय विश्लेषणातील इतर काही प्रश्नांसंबंधी प्रसिद्ध गणिती व्हायरश्ट्रास व त्यांचे सहकारी यांच्याबरोबर क्रोनेकर यांचा बराच काळ वादविवाद झाला. गणिताच्या तात्त्विक पायासंबंधी नंतर विसाव्या शतकात झालेल्या संशोधनामुळे क्रोनेकर यांच्या काही मुद्यांना आधार मिळाला आहे.

आउगुस्ट क्रेले यांनी स्थापन केलेल्या Journal fur die reine und angewandte Mathematik या गणितीय नियतकालिकाचे क्रोनेकर यांनी काही काळ संपादन केले. त्यांचे संशोधन कार्य १८९५–१९३१ या काळात पाच खंडांत प्रसिद्ध करण्यात आले. ते ब्रर्लिन येथे मृत्यू पावले.

लेखक : श.स.वाड

स्त्रोत : मराठी विश्वकोश