एकके व परिमाणे

गुणधर्माच्या बदलाचा वरील समीकरणानुसार वापर करता येतो. परंतु त्यामुळे मिळणारे मापनक्रम समीकरणात उल्लेख केलेले दोन स्थिरबिंदू वगळून इतर तापमानं मूल्ये एकमेकांस तंतोतंत जुळतीलच असे नाही. वस्तूंच्या निरनिराळ्या गुणधर्मांच्या एकमेकांशी काही संबंध असतोच असे नाही, त्यामुळे पारा असलेला तापमापक, स्थिर घनफळ हायड्रोजन वायू तापमापक किंवा प्लॅटिनम विद्युत् रोध तापमापक यांत तंतोतंत जुळणी अथवा एकवाक्यता नसते. या नैसर्गिक व नेहमी आढळणाऱ्या अडचणींमुळे वरीलपैकी कोणतातरी एक सोईस्कर तापमापक प्रमाणभूत म्हणून धरणे अवश्य होते व त्याच्यासापेक्ष दुसरे अंशपरीक्षित तापमापक तयार करणे ओघानेच येते. स्थिर आयतन हायड्रोजन वायू तापमापक 'मानक' (प्रमाणभूत साधन) म्हणून गणला गेला आहे. तथापि उष्णतेमुळे पदार्थातील गुणधर्माच्या बदलावर अवलंबून न राहणारा तापक्रम मिळणे शक्य झाल्यास तो केव्हाही सर्वोत्कृष्ट ठरणार. ऊष्मागतिकीमध्ये (उष्णतेचा यांत्रिक व इतर स्वरूपांतील ऊर्जांशी असणाऱ्या संबंधाचे गणितीय विवेचन करणाऱ्या शास्त्रामध्ये) तापमानाची गणना उष्णतेमुळे बदलणाऱ्या पदार्थातील कोणत्याही गुणधर्मावर अवलंबून नसते, उष्णतेमुळे चालणाऱ्या काल्पनिक आदर्श एंजिनाच्या तात्त्विक विवेचनातून निर्माण झालेला एक केवल किंवा निरपेक्ष तापक्रम लॉर्ड केल्व्हिन यांनी रचला आहे. निरपेक्ष तापक्रमातील कोणत्याही दोन तापमानांचे गुणोत्तर, हे वरील मानक म्हणून धरलेल्या हायड्रोजन वायूच्या स्थिर घनफळ तापमापकाने मोजून आलेल्या तापमानाच्या गुणोत्तराएवढेच येते, हे सिद्ध झाले आहे. या दोन तापक्रमांचे शून्यांक जुळते करण्यात आले म्हणजे हे दोन तापक्रम एकमेकांशी अगदी तंतोतंत जुळतात. पूर्वीप्रमाणे बर्फाच्या वितळबिंदूच्याऐवजी (०० से.) पाण्याच्या तीन अवस्थेतील (बर्फ, पाणी व वाफ) समतोल बिंदूचे (त्रिक-बिंदूचे) तापमान २७३·१६० के. (K) मानक म्हणून स्वीकारण्यात आले आहे. तापमानाच्या वरील तापक्रमाशिवाय सेल्सिअस (पूर्वीचे सेंटिग्रेड), फॅरनहैट व रोमर हे तापक्रम त्या त्या गुणधर्माच्या बदलाचा वरील समीकरणानुसार वापर करता येतो. परंतु त्यामुळे मिळणारे मापनक्रम समीकरणात उल्लेख केलेले दोन स्थिरबिंदू वगळून इतर तापमानं मूल्ये एकमेकांस तंतोतंत जुळतीलच असे नाही. वस्तूंच्या निरनिराळ्या गुणधर्मांच्या एकमेकांशी काही संबंध असतोच असे नाही, त्यामुळे पारा असलेला तापमापक, स्थिर घनफळ हायड्रोजन वायू तापमापक किंवा प्लॅटिनम विद्युत् रोध तापमापक यांत तंतोतंत जुळणी अथवा एकवाक्यता नसते. या नैसर्गिक व नेहमी आढळणाऱ्या अडचणींमुळे वरीलपैकी कोणतातरी एक सोईस्कर तापमापक प्रमाणभूत म्हणून धरणे अवश्य होते व त्याच्यासापेक्ष दुसरे अंशपरीक्षित तापमापक तयार करणे ओघानेच येते. स्थिर आयतन हायड्रोजन वायू तापमापक 'मानक' (प्रमाणभूत साधन) म्हणून गणला गेला आहे. तथापि उष्णतेमुळे पदार्थातील गुणधर्माच्या बदलावर अवलंबून न राहणारा तापक्रम मिळणे शक्य झाल्यास तो केव्हाही सर्वोत्कृष्ट ठरणार. ऊष्मागतिकीमध्ये (उष्णतेचा यांत्रिक व इतर स्वरूपांतील ऊर्जांशी असणाऱ्या संबंधाचे गणितीय विवेचन करणाऱ्या शास्त्रामध्ये) तापमानाची गणना उष्णतेमुळे बदलणाऱ्या पदार्थातील कोणत्याही गुणधर्मावर अवलंबून नसते, उष्णतेमुळे चालणाऱ्या काल्पनिक आदर्श एंजिनाच्या तात्त्विक विवेचनातून निर्माण झालेला एक केवळ किंवा निरपेक्ष तापक्रम लॉर्ड केल्व्हिन यांनी रचला आहे. निरपेक्ष तापक्रमातील कोणत्याही दोन तापमानांचे गुणोत्तर, हे वरील मानक म्हणून धरलेल्या हायड्रोजन वायूच्या स्थिर घनफळ तापमापकाने मोजून आलेल्या तापमानाच्या गुणोत्तराएवढेच येते, हे सिद्ध झाले आहे. या दोन तापक्रमांचे शून्यांक जुळते करण्यात आले म्हणजे हे दोन तापक्रम एकमेकांशी अगदी तंतोतंत जुळतात. पूर्वीप्रमाणे बर्फाच्या वितळबिंदूच्याऐवजी (०० से.) पाण्याच्य तीन अवस्थेतील (बर्फ, पाणी व वाफ) समतोल बिंदूचे (त्रिक-बिंदूचे) तापमान २७३·१६० के. (K) मानक म्हणून स्वीकारण्यात आले आहे. तापमानाच्या वरील तापक्रमाशिवाय सेल्सिअस (पूर्वीचे सेंटिग्रेड), फॅरनहैट व रोमर हे तापक्रम त्या त्या नावाच्याशास्त्रज्ञांनी प्रचारात आणले. डॉक्टरांच्या तापमापकात व अभियांत्रिकीमध्ये काही ठिकाणी फॅरनहैट तापक्रम वापरतात. मात्र रोमर तापक्रम फारसा वापरात नाही.

आंतरराष्ट्रीय तापक्रम प्रथम १९२८ साली प्रचलित झाला व नंतर पुन्हा १९४८ व १९५४ साली त्यात थोडा बदल होऊन आता सर्वत्र मान्यता पावला आहे.

आंतरराष्ट्रीय तापक्रम

आंतरराष्ट्रीय सेल्सिअस तापमान त० से.   आंतरराष्ट्रीय केल्व्हिन तापमान ट० के. या रूपांतराचे सूत्र खालीलप्रमाणे आहे :

ट० के. = (त० + २७३·१६०) से.

दर्शकचिन्ह ० के. } दर्शकचिन्ह ० से.

अंश केल्व्हिन } अंश सेल्सिअस

१९४८ साली भरलेल्या आंतरराष्ट्रीय वजने व मापे समितीच्या परिषदेतील ठरावानुसार पूर्वी ज्या तापक्रमाला सेंटिग्रेड म्हणत असत त्याला आता सेल्सिअस हे नाव देण्यात आले आहे. आंतरराष्ट्रीय तापक्रमाचे ऊष्मागतिकीय तापक्रम व व्यावहारिक तापक्रम असे दोन प्रकार आहेत. परंतु त्या दोहोंतील फरक इतका सूक्ष्म आहे की त्याचे अद्याप मूल्यमापनच करता आलेले नाही [ तापमापन; केल्व्हिन निरपेक्ष तापक्रम; ऊष्मागतिकी].

प्रकाश, प्रारण, ध्वनी इत्यादिकांची मापके-एकके : प्रकाश ही एक प्रकारची प्रारण ऊर्जाच (तरंगरूपी ऊर्जाच) असल्याने त्याच्या मापनासाठी ऊर्जेच्याच एककांचा वापर का करू नये असे प्रथमदर्शनी वाटेल. परंतु आपल्या डोळ्यांची संवेदनक्षमता वेगवेगळ्या रंगाच्या प्रकाशाला वेगवेगळी असते आणि प्रकाशमापनात ऊर्जेच्या मापनापेक्षा त्या प्रकाशाची मानवी नेत्राला प्रतीत होणारी तेजस्विता (चकासन) मोजणे जास्त महत्त्वाचे आहे. नेत्राला प्रतीत होणाऱ्या प्रकाशाला यापुढे 'नेत्रग्राह्यप्रकाश' अशी संज्ञा दिली आहे.

नेत्रग्राह्यप्रकाशाच्या मापनासाठी कँडेला हे एक नवीन मूलभूत एकक स्वीकारणे भाग पडते. कोणत्याही प्रकाश-उगमाची (विशिष्ट दिशेने) नेत्रग्राह्यप्रकाश देण्याची क्षमता म्हणजेच त्या प्रकाश-उगमाची (त्या दिशेची) दीप्ती होय. कँडेला हे दीप्ती मोजण्याचे एकक असून १९३७ साली भरलेल्या आंतरराष्ट्रीय परिषदेने कँडिलाची व्याख्या पुढीलप्रमाणने निश्चित केली आहे : एखादा पूर्ण प्रारण-उगम (सर्व प्रकारचे प्रारण उत्सर्जित करणारा उगम) द्रव प्लॅटिनम धातूच्या घनीभवनाच्या (घन स्थितीत जाण्याच्या) तापमानाला तापविला असता त्याच्या पृष्ठभागावरील एक चौरस सेंटिमीटर क्षेत्रफळाची दीप्ती-तीव्रता लंब दिशेने एक कँडेलाच्या साठपट असते. दीप्तीचे मूळ एकक कँडल हे होते. त्यावरून कँडल पॉवर हा शब्दप्रयोग रूढ झाल. कँडल म्हणजे मेणबत्ती. मेणबत्तीचे दीप्तिमान अगदी पूर्णपणे स्थिर राहू शकत नाही म्हणून हे नवीन एकक अंगिकारण्यात आले.

एखाद्या कारंजाच्या तोटीमधून पाणी बाहेर फेकले जाते तद्वत प्रकाश-उगमातून सर्व बाजूने प्रकाशाचा प्रवाह बाहेर येत असतो. या नेत्रग्राह्यप्रकाशाच्या प्रवाहाला 'दीप्ती-स्रोत' ही संज्ञा आहे व तो मोजण्याचे एकक 'ल्यूमेन' हे आहे. एक कँडेला दीप्तीच्या बिंदुमात्र प्रकाश-उगमापासून एक स्टरेडियन घन कोनातून सोडला जाणारा दीप्ती-स्रोत एक ल्यूमेन असतो व क कँडेला दीप्तीच्या प्रकाश-उगमापासून बाहेर पडणारा एकूण दीप्ती-स्रोत ४ π क ल्यूमेन भरेल. एखादा पृष्ठभाग कितपत प्रकाशित झाला आहे, हे त्या पृष्ठाच्या प्रति-एकक क्षेत्रफळावर पडणार्‍या दीप्ती-स्रोतावर म्हणजेच प्रकाश तीव्रतेवर अवलंबून असते. एम. के. एस. पद्धतीतील प्रकाश तीव्रतेचे एकक 'लक्स' आहे. जेव्हा एखाद्या पृष्ठावर प्रती चौ. मी. क्षेत्रावर एक ल्यूमेन दीप्ती-स्रोत पडत असेल तेव्हा त्या पृष्ठाचे 'प्रकाशन' एक लक्स आहे, असे मानण्यात येते. ब्रिटिश पद्धतीतले प्रकाशनाचे एकक फूट-कँडल हे आहे. १ फूट-कँडल = १ ल्यूमेन प्रती चौरस फूट. सी. जी. एस. पद्धतीतील प्रकाशनाचे एकक फॉट आहे. १ फॉट = १०४ लक्स. पृष्ठाची तेजस्विता एम. के. एस. पद्धतीत 'निट' व सी. जी. ए. पद्धतीत 'स्टिल्ब' या एककांनी मोजण्यात येते [ प्रकाशमापन].

ध्वनिविषयक एकके : सर्व साधारणपणे २० ते २०,००० हर्ट्‌झ (१ हर्ट्‌झ = प्रती सेकंदाला १ कंपन) एवढ्या कंप्रतेचे (दर सेकंदाला होणार्‍या कंपन संख्येचे) आवाज मानवी कानाला ऐकू येतात. ध्वनिविषयक मोजावयाच्या राशी म्हणजे (१) कंप्रता, (२) स्वराची उच्चनीचता किंवा स्वरपद, (३) तीव्रता व (४) गरिमा ह्या होत. कंप्रतेचे एकक हर्ट्‌झ हे असून त्याचे मूल्य वर दिलेले आहे. कंप्रता वाढली की, कानाला ध्वनी जास्त उच्च वाटतो. ह्या उलट कंप्रता कमी झाली की, ध्वनी नीच वाटतो. कानाला प्रतीत होणारी ही उच्चनीचता कंप्रतेच्या लॉगरिथमाच्या प्रमाणात असते व तिच्या मापनासाठी 'मेल' हे एकक वापरतात. सर्व मापनासाठी १,००० हर्ट्‌झ कंप्रतेचा ध्वनी हा मानक म्हणून वापरला जातो; ह्या ध्वनीचे स्वरपद १,००० मेल आहे. विशिष्ट ठिकाणी ध्वनीच्या तरंगांमुळे प्रती चौरस सेंमी. वर प्रती सेकंदाला पडणारी ध्वनि-ऊर्जा म्हणजे तेथील ध्वनीची तीव्रता होय. दोन ध्वनींच्या तीव्रतेतील फरक फ मोजण्याचे एकक डेसीबेल आहे. त्या दोन ध्वनींची तीव्रता अनुक्रमे ती१ व ती२ असल्यास, त्यांच्यातील फरक फ डेसीबेल पुढील समीकरणाने दिला जातो :

फ = १० X लॉग१०ती१/ती२

बेल हे एकक डेसीबेलच्या दहापट मोठे आहे. ध्वनीची गरिमा 'फॉन'या एककाने मोजतात. दिलेल्या ध्वनीइतक्याच गरिमेच्या मानक ध्वनीची तीव्रता ती डेसीबेल असल्यास, दिलेल्या ध्वनीची गरिमा ती फॉन असते [ ध्वनि].

प्रारणाची एकके : प्रकाश, ध्वनी, उष्णता व विद्युत् चुंबकीय ऊर्जेच्या प्रारणाचे एकक म्हणजे प्रती सेकंदास व प्रती एकक क्षेत्रफळावर पडलेली त्या त्या प्रकारची ऊर्जा होय. मागे उल्लेख केल्याप्रमाणे 'वॉट' प्रती चौरस सेंमी. या एककामध्ये तिचे मापन केले जाते.

विद्युत् चुंबकीय राशींच्या मापनासाठी एकके, त्यांची परिमाणे व एकक पद्धतींतील परस्पर संबंध : विद्युत् राशी : दोन भिन्न मूल्यांचे (अथवा समान मूल्यांचे) विद्युत् भार काही अंतरावर हवेत अथवा कोणत्याही माध्यमात ठेवले असता त्यांच्यात आढळून येणारे आकर्षण अथवा प्रतिसारण यासंबंधी कुलंब या शास्त्रज्ञांनी प्रायोगिकरीत्या एक सिद्धांत बसवला. या सिद्धांताच्या मदतीने व व्याख्यारूपाने सर्व विद्युत् राशींची एकके व परिमाणे काढता येतात.

सर्व विद्युत् राशींवर माध्यमाच्या मूलभूत गुणधर्मांचा परिणाम होतो. या मूलभूत गुणधर्मास पार्यता म्हणतात. निर्वातावस्थेची विद्युत् पार्यता वि० या चिन्हाने दर्शविल्यास प्रमुख विद्युत् राशींची मापने, प्रेरणा या महत्त्वाच्या राशीवर अवलंबून असल्यामुळे, अखेर विद्युत् पार्यता (वि०), लांबी (लां), वस्तुमान (व) आणि काल (का) या मूलभूत राशींच्या भाषेत मांडता येतात. चटकन लक्षात येणारी गोष्ट ही की, राशींची परिमाणे म्हणजेच मूलभूत राशींच्या भाषेत मांडता येतात. चटकन लक्षात येणारी गोष्ट ही की, राशींची परिमाणे म्हणजेच मूलभूत राशींचे घातांक अपूर्णांकही असतात. अशा तऱ्हेने बसविलेल्या एकक पद्धतीस 'स्थिर विद्युत् एकक' (इलेक्ट्रो स्टॅटिक यूनिट, इ. एस. यू.) पद्धती म्हणतात. काही विद्युत् व चुंबकीय राशींची निरनिराळ्या एकक पद्धतींतील एकके, त्यांची नावे, परिमाणे व परस्पर संबंध कोष्टक क्र. २ मध्ये दिले आहेत.

चुंबकीय राशी : दोन भिन्न मूल्यांचे (अथवा समान मूल्यांचे) चुंबकीय ध्रुव काही अंतरावर हवेत अथवा कोणत्याही माध्यमात ठेवले असता त्यांच्यात आढळून येणारे आकर्षण अथवा प्रतिसारण यासंबंधीही कुलंब यांनीच प्रायोगिकरीत्या एक सिद्धांत बसवला आहे. त्या सिद्धांताच्या मदतीने व व्याख्यारूपाने सर्व चुंबकीय राशींची एकके व परिमाणे काढता येतात. सर्व चुंबकीय राशींवर माध्यमाच्या एका मूलभूत गुणधर्माचा परिणाम होतो. या मूलभूत गुणधर्मास माध्यमाची चुंबकीय पार्यता म्हणतात. निर्वातावस्थेच्या चुंबकीय पार्यतेचे मूल्य चुं० या चिन्हाने दर्शविल्यास, प्रमुख चुंबकीय राशींच्या मापनाची एकके व परिमाणे अखेर चुंबकीय पार्यता (चुं०), लांबी (लां), वस्तुमान (व) आणि काल (का) या मूलभूत राशींच्या भाषेत मांडता येतात. येथेही चटकन लक्षात भरणारी गोष्ट म्हणजे त्या राशींची परिमाणे म्हणजेच चुंबकीय पार्यतेसह मूलभूत राशींचे घातांक बहुधा अपूर्णांक असतात. या एकक पद्धतीला विद्युत् चुंबकीय एकके (इलेक्ट्रो मॅग्‍नेटिक यूनिट, इ. एम. यू.) पद्धती असे नाव आहे. खालील उदाहरणावरून या राशींची परिमाणे कशी काढतात याची स्पष्ट कल्पना येईल. ध्रु या बलाचे दोन चुंबकीय ध्रुव निर्वातात एकमेकांपासून स या अंतरावर ठेवल्यास त्यांच्यामधील प्रे ही प्रेरणा पुढील समीकरणाने दिली जाते :

प्रे =ध्रु२ ; ध्रु२ = प्रे x चुं० x स२ चुं० x स२ [ध्रु]= चुं० १/२x लां ३/२x व १/२x का-१

वरील दोन एकक पद्धतींतील परस्पर संबंध : स्थिर विद्युत् राशींचा विचार तसाच चुंबकीय राशींचा विचार वेगवेगळ्या व स्वतंत्ररीत्या केला, तर विद्युत् भार आणि चुंबकीय ध्रुव तसेच विद्युत् आणि चुंबकीय पार्यता या दोन जोड्यांत कोणताही सैद्धंतिक वा व्यावहारिक संबंध जोडता येत नाही. पण स्थिर विद्युत् प्रवाही झाली म्हणजे विद्युत् प्रवाह निर्माण होतो व मग त्याचा चुंबकीय ध्रुवावर परिणाम होतो. तेव्हा वरील दोन जोड्यांत काही तरी संबंध असलाच पाहिजे, हा निष्कर्ष निघतो. विद्युत् प्रवाहामुळे (उदा., सरळ संवाहकातून जाणाऱ्या प्रवाहामुळे) चुंबकीय ध्रुवावर कार्या न्वित होणारी प्रेरणा लाप्लस-अँ पिअर सिद्धांतानुसार काढता येते व त्यावरून वरील जोड्यांमध्ये खाली दाखविल्याप्रमाणे संबंध आहे हे आढळून येते.

वि०१/२x चुं०१/२ म्हणजे विद्युत् पाऱ्याता व चुंबकीय पार्यता यांच्या गुणाकाराच्या वर्गमूळाची परिमाणे बरोबर वेगाच्या व्यस्ताकांच्या परिमाणाइतकी येतात. १/√ वि० x चुं० या पदाचे मूल्य प्रायोगिकरीत्या काढता येते व वरील विवेचनानुसार या पदाची परिमाणे वेगराशीचीच असतात. चुं० किंवा वि० या निर्वाताच्या गुणधर्माची मूल्ये स्वेच्छेनुसार व सोईनुसार खाली  दाखविल्याप्रमाणे धरली , तर त्यामुळे 'स्थिर विद्युत् एकक' व 'विद्युत् चुंबकीय एकक' या एकक पद्धती कशा तयार हो तात, हे दिसून येईल. उदा., वि० = १ धरले, तर चुं = १ / वेग२ झाल्यामुळे स्थिर विद्युत् एकक पद्धती तयार होते. याउलट चुं० = १ धरले तर वि० = १ / वेग२ झाल्यामुळे विद्युत् चुंबकीय एकक पद्धती तयार होते. पुष्कळ वेळा विद्युत् राशी स्थिर विद्युत् एककात मांडतात आणि चुंबकीय राशी विद्युत्  चुंबकीय एककात मांडतात. पण जेव्हा दोन्ही राशींचा संबंध समीकरणरूपाने जोडता येतो तेव्हा वि०= १ आणि चुं० = १ धरले, तर त्यातून तयार होणाऱ्या एकक पद्धतीस 'गौस एकक पद्धती' म्हणतात. आता १/√ वि० x चुं०याचे मूल्य म्हणजेच प्रकाश वेग असतो हे सैद्धां तिक तसेच प्रायोगिकरीत्याही सिद्ध झाले आहे.

व्यावहारिक (सी. जी. एस. – इ. एम. यू.) एकक पद्धती : विद्युत् चुंबकीय व विद्युत् चुंबकीय राशींच्या एककास संशोधकांचीच नावे त्यांच्या सन्मानार्थ दिली आहेत व त्यांच्या व्याख्याही  केलेल्या आहेत. वरील तीन एकक पद्धतीं तील तत्सम राशींचे परस्परसंबंध काय आहेत, हेही पूर्णपणे दाखविण्यात आले आहेत (पहा कोष्टक क्र.२). व्यावहारिक एकक पद्धतीत कोणत्या राशीच्या एककाचे नाव काय आहे याचे कोष्टक खाली दिले आहे :

मीटर-किलोगॅम-सेदंद (एम. के. एस.) पद्धतीतील एकके : वरील एकक पद्धतींशिवाय मीटर, किलोग्रॅम, सेकंद व व्यावहारिक विद्युत् भार वा विद्युत् प्रवाहाचे अथवा विद्युत् रोधाचे एकक यांपैकी कोणते तरी एक अशा चार मूलभूत राशी धरून इतर सर्व राशींची एकके व्याक्येनुसार काढणाऱ्या एकक पद्धतीस एम. के. एस. पद्धती म्हणतात. ही एकक पद्धती जॉर्ज या फ्रेंच शास्त्रज्ञांनी १९०४ साली मांडली.

मागे उल्लेख केल्याप्रमाणे प्रेरणेच्या एककाचे नाव न्यूटन असून त्याचे मूल्य सी. जी. एस. पद्धतींतील एककाच्या एक लाखपट असते. या पद्धतीत कुलंब यांचे विद्युत् व चुंबकीय सिद्धांत खाली लप्रमाणे मांडले जातात:

(१)

भा१ x भा२

----------------- =  प्रे

वि० x स

, (२)

ध्रु१ x ध्रु२

--------------- = प्रे

चुं० x स

प्रे = प्रेरणा; भा१ = विद्युत् भाराचे बल; भा२ = दुसऱ्या विद्युत् भाराचे बल; ध्रु१ = चुंबकीय ध्रुवाचे बल; ध्रु२ = दुसऱ्या चुंबकीय ध्रुवाचे बल; वि० = निर्वाताची विद्युत्  पर्याप्तता; चुं० = निर्वाताची चुबकीय पार्यता; स = भा१ व भा२ यांमधील किंवा ध्रु१ व ध्रु२ मधील असणारे अंतर; प्रेरणेचे एकक न्यूटन; भा१ व भा२ यांचे एकक कुलंब आणि स चे मी टर असल्यामुळे व वि० X चुं० = १/प्रकाश-वेग२ असल्यामुळे वि० = १/९ X १०९ फॅराड/मीटर होते. त्याचप्रमाणे चुं० = १/१X१०७ हेन्‍री/मीटर येते. वरील सिद्धां त आधारभूत धरल्यामुळे अनेक विद्युत् व चुंबकीय राशीं च्या मापनां त अतार्किकपणे ४π व २π हे गुणक येतात.

वस्तुतः गोलीय, चित्याकृती (दंडगोलाकृती) आणि अरीय (त्रिज्यीय) सममितीत (प्रमाणबद्धतेत) वरील गुणक येणे सकारण अथवा तर्कास धरून आहे, पण अशा सममिती नसलेल्या ठिकाणी वरील गुणक येणे तर्कास धरून नाही. म्हणून वरील मापन पद्धतीस अतार्किक एम. के. एस. पद्धती म्हणण्यात येते. हेव्हिसाइड या शास्त्रज्ञांनी वर उल्लेखलेल्या सममितीतच फक्त वरील गुणक ठेवून विद्युत् व चुंबकीय राशींच्या पुनर्व्याख्या कराव्यात असे सुचविले. अशा दृष्टीने तयार झालेल्या एकक पद्धतीस संयुक्तिक व्यावहारिक एम. के. एस. पद्धती म्हणतात. थोडक्यात म्हणजे गोलीय, चित्याकृती किंवा अरीय सममिती नाही, तेथे वरील गुणकांचा समावेश न करणे म्हणजे मापनात 'सयुक्तिकता' आणणे होय. या सयुक्तिक व्यावहारिक (हेव्हिसाइड) एम. के. एस. पद्धतीमध्ये

वि० = ८·८५४ × १०-१२ फॅराड/मीटर.

तसेच चुं० ४ = ४ π × १०-७ हेन्‍री/मीटर.

आंतरराष्ट्रीय एकके : विद्युत् मापनाची उपकरणे बनविणारांना विद्युत् प्रवाह किंवा विद्युत् वर्चस् (विद्युत् स्थिती) यांच्या मूळ व्याख्या सोईस्कर नाहीत. म्हणून आंतरराष्ट्रीय एकके निर्माण करण्यात आली. आजही अ‍ॅमीटर, व्होल्टमीटर यांसारख्या मापन यंत्रांचे मानकीकरण (प्रमाणीकरण) आंतरराष्ट्रीय एककांच्या संदर्भातच केलेले असते. १९४८ नंतर आंतरराष्ट्रीय एकेके वापरू नयेत असे ठरले व नवीन शुद्ध-एकके बनविण्यात आली. पूर्वीच्या काही आंतरराष्ट्रीय एककांची व आता नवीन निर्णयानुसार प्रमाणभूत धरलेल्या शुद्ध-एककांची गुणोत्तरे (किंवा एकमेकांशी असलेली प्रमाणे) खाली दिली आहेत.

(१) आंतरराष्ट्रीय रोध ओहम = १·०००४९

शुद्ध रोध ओहम

(२) आं. रा. अँपिअर = ०·९९९८५

शुद्ध अँपिअर

(३) आं. रा. व्होल्ट = १·०००३४

शुद्ध व्होल्ट

(४) आं. रा. वॉट = १·०००१९

शुद्ध वॉट

अणुकेंद्रीय भौतिकीची एकके : इलेक्ट्रॉन-व्होल्ट (ev) : एक इलेक्ट्रॉन म्हणजे १ व्होल्ट वर्चसाचा फरक असलेल्या दोन बिंदूतून जात असताना एका इलेक्ट्रॉनावर झालेले कार्य होय.

१ इलेक्ट्रॉन व्होट (ev) = १·६०२०३ X १०-१२ अर्ग.

किरणोत्सर्ग मोजण्याची एकके : कोणत्याही किरणोत्सर्गी (कण वा किरण बाहेर टाकणार्‍या)मूलद्रव्याचे प्रती सेकंदाला ३·७०० × १०१० इतक्या अणूंचे विघटन (फुटण्याची क्रिया) होत असेल, तर त्या द्रव्याचा किरणोत्सर्ग एक क्यूरी आहे, असे म्हणतात. ह्याच प्रकारचे रदरफर्ड ह्या नावाचे एकक सुचविले गेले होते पण हल्ली ते वापरात नाही [ किरणोत्सर्गी].

क्ष-व गॅमा-किरण : हे किरण म्हणजे विद्युत् चुंबकीय तरंग होत. ह्यांची तरंगलांबी फारच लहान असल्यामुळे ती अँगस्ट्रॉम या एककात मोजली जाते. १ अँगस्ट्रॉम = १०-८ सेंमी.

क्ष-किरण किंवा गॅमा-किरण यांचा वस्तूवरील माऱ्याचा प्रभाव मोजण्यासाठी राँटगेन हे एकक वापरतात. तर त्या किरणांचा जीवसृष्टीवरील परिणाम मोजण्यासाठी रेम हे एकक वापरतात [ क्ष-किरण; किरणोत्सर्ग].

संदर्भ : Ipsen, D. C. Units, Dimensions and Dimensional Numbers, New York, 1962.

लेखक : मा.ग.टोळे

स्त्रोत : मराठी विश्वकोश