कोलिन मॅक्लॉरिन

मॅक्लॉरिन, कोलिन :  स्कॉटिश गणितज्ञ, सर आयझॅक न्यूटन यांच्या कलन, भूमिती व गुरुत्वाकर्षण या विषयांतील कार्याचा विकास व विस्तार मॅक्लॉरिन यांनी केला.

मॅक्लॉरिन यांचा जन्म किल्मोडान (स्कॉटलंड) येथे झाला व शिक्षण ग्लासगो विद्यापीठात झाले. १७१५ मध्ये गुरुत्वाकर्षणावरील त्यांच्या प्रबंधाबद्दल त्यांना मास्टर ऑफ आर्ट्स ही पदवी मिळाली. वयाच्या केवळ एकोणिसाव्या वर्षी ॲबर्डीन येथील मारिशाल कॉलेजात गणिताच्या प्राध्यापकपदावर त्यांची नेमणूक झाली. १७१९ मध्ये रॉयल सोसायटीचे सदस्य म्हणून त्यांची निवड झाली व त्याच वेळी त्यांचा न्यूटन यांच्याशी परिचय झाला.

मॅक्लॉरिन यांनी लिहिलेल्या ग्रंथांपैकी सर्वांत महत्त्वाचा ग्रंथ Geometrica Organica; Sive Discriptio Linearum Curvarcim Universalis (इं. शी. ऑर्‌गॅनिक जिऑमेट्री, वुइथ द डिस्क्रिप्शन ऑफ द युनिव्हर्सल लिनियर कर्व्हज) १७२० मध्ये प्रसिद्ध झाला. या ग्रंथात त्यांनी न्यूटन यांच्या Principia मधील कित्येक प्रमेयांशी साम्य असलेल्या प्रमेयांचा विकास केला. शंकुच्छेदांच्या जननाची (त्यांच्याच नावाने ओळखण्यात येणारी) पद्धती प्रचारात आणली आणि तिसऱ्या व चौथ्या घातांचे कित्येक वक्र दोन गतिमान कोनांच्या छेदनाने रेखाटता येणे शक्य आहे, असे सिद्ध केले. या ग्रंथाला त्यांनी १७२१ मध्ये एक पुरवणी लिहिली व १७३५ मध्ये ही पुरवणी रॉयल सोसायटीच्या फिलॉसॉफिकल ट्रॅझॅक्शन्समध्ये विस्तारित स्वरूपात प्रसिद्ध झाली.

इ. स. १७२२ मध्ये मॅक्लॉरिन यांनी लॉर्ड पोलवर्थ यांच्या ज्येष्ठ पुत्राचे शिक्षक आणि सहचारी म्हणून फ्रान्समध्ये प्रवास केला. लोरँ येथील मुक्कामात त्यांनी वस्तूंच्या आघातासंबंधी (ठोकल्याने वा आपटल्याने निर्माण होणाऱ्या कंपनांसंबंधी) लिहिलेल्या निबंधाला १७२४ मध्ये फ्रेंच ॲकॅडेमी ऑफ सायन्सेसचे पारितोषिक मिळाले. १७२५ मध्ये न्यूटन यांच्या शिफारसीमुळे मॅक्लॉरिन यांची एडिंबरो विद्यापीठात गणिताच्या प्राध्यापकपदावर नियुक्ती झाली. फ्रेंच ॲकॅडेमी ऑफ सायन्सेसने भरती-ओहोटीवरील निबंधाकरिता ठेवलेले पारितोषिक १७४० मध्ये मॅक्लॉरिन यांना लेनर्ड ऑयलर व डानिएल बेर्नुली यांच्या समवेत विभागून मिळाले. न्यूटन यांच्या कलनशास्त्राची उभारणी सदोष पायावर झालेली आहे, या जॉर्ज बर्कली यांच्या टीकेला उत्तर देण्यासाठी मॅक्लॉरिन यांनी ट्रिटाइज ऑफ फ्लक्शन्स हा ग्रंथ १७४२ मध्ये लिहिला. त्या वेळेपावेतो जी. डब्ल्यू.

लायप्निट्स यांची संकेतन पद्धती यूरोपात चांगली रूढ झालेली असतानाही मॅक्लॉरिन यांनी आपल्या वरील ग्रंथात न्यूटन यांची संकेतन पद्धतीच वापरली होती. या ग्रंथात त्यांचा भरती-ओहोटीवरील सुप्रसिद्ध निबंध विस्तारित स्वरूपात समाविष्ट आहे. यात त्यांनी गुरत्वाकर्षण क्रियेमुळे एका अक्षाभोवती एकविध (एकसारख्या) गतीने फिरणाऱ्या एकजिनसी द्रायूंच्या (द्रवांच्या वा वायूंच्या) राशीच्या समतोलावस्थेतील आकृत्या भ्रमणजन्य विवृत्ती गोलाभ भ्रमणजन्य पृष्ठे व घनाकृति असतात, असे दाखविले. हे विवृत्ती गोलाभ नंतर मॅक्लॉरिन यांच्या नावाने ओळखण्यात येऊ लागले. या ग्रंथात त्यांनी फलनाच्या महत्तम व लघुतम मूल्यांत अवकलन व समाकलन भेद करण्यासाठी यथायोग्य सिद्धांत प्रथमत मांडला आणि बहुगुणित बिंदूंबाबतच्या सिद्धांतातील वक्र या भेदाच्या महत्त्वाकडे लक्ष वेधले. टेलर श्रेढीच्या अवकलन आणि समाकलन एका विशेष प्रकाराला मॅक्लॉरिन श्रेढी असे नाव त्यांच्या बहुमानार्थ देण्यात आलेले आहे. अकाउंट ऑफ सर आयझॅक न्यूटन्स फिलॉसॉफिकल डिस्कव्हरीज व ट्रिटाइज ऑफ आल्जिब्रा हे मॅक्लॉरिन यांचे ग्रंथ त्यांच्या मृत्यूनंतर १७४८ मध्ये प्रसिद्ध झाले.

इ. स. १७४५ मध्ये एडिंबरोवर जॅकोबाइटांनी (स्ट्यूअर्ट राजे दुसरे जेम्स व त्यांचे वंशज यांच्या पाठीराख्यांनी) चाल केली असता मॅक्लॉरिन यांनी शहराच्या संरक्षणासाठी खंदक व अडथळे तयार करण्यात हिरीरीने भाग घेतला. तथापि बंडखोर सैन्याने एडिंबरो हस्तगत केले आणि परत येण्यास सुरक्षित अशी परिस्थिती निर्माण होईपर्यंत मॅक्लॉरिन यांना इंग्लंडमध्ये आसरा घ्यावा लागला. या धावपळीचा त्यांच्या प्रकृतीवर अनिष्ठ परिणाम झाला व एडिंबरो येथे ते मरण पावले.

लेखक - स. ज. ओक

स्त्रोत - मराठी विश्वकोश