उतरण

(नत प्रतल). यांत्रिक लाभ (कमी प्रेरणा लावून जास्त वजन उचलले जाणे) देणारे हे एक सोपे साधन आहे. याचा उपयोग विशेषतः घरंगळत जाणाऱ्या पिपासारख्या वस्तू मालगाडीच्या वाघीणीतून किंवा तत्सम वाहनातून वा उंच जागेतून उतरविण्यासाठी अगर तिच्यात चढविण्यासाठी होतो व हे काम त्या वस्तूंच्या वजनाच्या मानाने पुष्कळच कमी प्रेरणा लावून होऊ शकते.

जरूर तेवढ्या रुंदीची एक फळी क्षितिज प्रतलाशी (क्षितिज समांतर पातळीशी) ९०० पेक्षा कमी कोन करून ठेवली म्हणजे उतरण अथवा

नत उतरण अथवा नत प्रतल उतरण अथवा नत प्रतल

प्रतल तयार होते (पहा: आकृती). उतरणीचा उपयोग केल्यास प्रेरणा कमी लागून यांत्रिक लाभ का प्राप्त होतो याची कल्पना येण्यासाठी असे समजू की, उतरणीवर ठोकळ्याच्या आकाराचे एक वजन W ठेवलेले आहे व हे वर सरकवावयाचे आहे. हे वजन सरळ वर उचलावयाचे झाल्यास किमान प्रेरणा W लागली असती, हे स्पष्ट आहे. उतरण क्षितिज प्रतलाशी ∝कोन करते असे समजू व ती आणि तिच्यावरील ठोकळा गुळगुळीत आहेत म्हणजे त्या दोहोंत घर्षणजन्य प्रेरणा नाहीत, असेही समजू. उतरणीस समांतर व तिला लंब अशा दिशांस W या प्रेरणेचे घटक पाडल्यास ते अनुक्रमे Wsin∝ वWcos∝ येतील; पैकी Wcos∝ हा घटक उतरणीच्या लंब दिशेच्या N या प्रतिक्रियेमुळे समतोलित होतो. उरलेला उतरण समांतर घटक ठोकळ्यास खालच्या दिशेने नेऊ पाहतो; म्हणून ठोकळा आहे तेथेच राहण्यासाठी, उतरणीला समांतर पण वरच्या दिशेने, P ही प्रेरणा बाहेरून लावावयास हवी. अशा तर्‍हेने घडून आलेला समतोल पुढे दिलेल्या समीकरणांनी दर्शविला जातो :

N – Wcos∝ = 0; P – Wsin∝ = 0.

यावरून स्पष्ट दिसते की, P चे किमान मूल्य Wsin∝ असून, ते अर्थातच W पेक्षा कमी आहे व म्हणून यांत्रिक लाभ W/P = 1/sin∝ प्राप्त होतो. घर्षण लक्षात घेता P चे मूल्य यापेक्षा अधिक होईल, पण तरीही ∝कोन फार मोठा नसल्यास यांत्रिक लाभ मिळून शकेल.

लेखक : श्री.द.भावे

स्त्रोत : मराठी विश्वकोश