न्यूटनला त्याचे नियम कसे सापडले ?

सर ऐझॅक न्यूटन यांचे गतिविषयक नियम साधारणपणे ९वीत वगैरे शिकायला मिळतात.ते पाठ करताना जरा अवघडच जाते. तेव्हा एकजण म्हणाला – न्यूटनच्या डोक्यावर सफरचंद पडण्याऐवजी नारळ पडला असता तर नियम पाठ करत बसायची कटकट टळली असती. मुळात न्यूटनच्या डोक्यावर सफरचंद पडले हेही खरे नाही आणि ते न्यूटनचे नियम आहेत हेही खरे नाही. ते निसर्गाचे नियम आहेत. यातला विनोदाचा भाग सोडा. न्यूटनला त्याने केलेल्या महान कार्याबद्दल विचारल्यावर तो म्हणाला होता – मला जे काही पुढचे पाहता आले ते मी महान लोकांच्या खांद्यावर उभा असल्यामुळे. यात न्यूटनची नम्रता दिसते. अनेक महान लोकांनी केलेल्या कार्याच्या पुढे जाऊन त्यात आपली भर घालून न्यटनने मोठे काम केले हे निश्चित.

न्यूटनने ज्यांच्या खांद्यावर उभे राहून जग बघितले त्यात कोण कोण होते?‍ ‍अॅरिस्टॉटल, टॉलेमी, कोपर्निकस, टायको ब्राहे, केपलर,गॅलिलिओ. या पूर्वासूरींच्या कार्याची माहीती करून घेऊ आणि मग यांच्या कार्याच्या आधारावर न्यूटनने कोणता कळस चढवला ते पाहू.

इसवी सन पूर्व ३०० पासून याचा वेध घ्यायला हवा. अॅरिस्टॉटल या तत्ववेत्त्याचा विचारांचा प्रभाव त्या काळावर होता आणि पुढे कित्येक शतके तो चालूच होता. सूर्य-चंद्र उगवतात मावळतात, रात्री आकाशात चांदण्यांचा देखावा नियमितपणे दिसतो – यावरून अॅरिस्टॉटलने विश्वाची कल्पना मांडली. ते स्थिर आहे, अचल आहे,आकाशातील प्रत्येक वस्तू गोल, गुळगुळीत, अपरीवर्तनीय आणि अचूक आहे, सुरुवातीपासून ती तशी आहे आणि शेवटपर्यंत ती तशीच राहील. विश्व बदलू शकत नाही, आकाशातील वस्तू एकावर एक असणार्‍या स्फटिकांच्या गोलकात पक्क्या बसवलेल्या आहेत. देवदूत आपल्या पंखांनी वारा घालतात त्यामुळे हे गोलक आपल्या पृथ्वीभोवती फिरतात. वस्तूंची नैसर्गिक ओढ स्थिरतेकडे जाण्याची असल्यामुळे त्या वरून खाली पडतात. विश्वाचे हे स्वरूप बायबलमध्येही मांडलेले आहे. ते देवानेच घडवलेले असल्याने त्याच्याबद्दल कोणी शंका घेतली तर तसा विचार करणारी व्यक्ती पाखंडी, देवाच्या विरूद्ध म्हणून गुन्हेगार आणि शिक्षेला पात्र ठरविला जाई.

सर्व तारे एक समान गतीने फिरतात असे सांगितलेले असले तरी प्रत्यक्ष निरीक्षण करणार्‍यांना काही आकाशस्थ गोल अनियमितपणे फिरताना आढळले. टॉलेमीने त्यांना भटके – वाँडरर म्हणून प्लॅनेट (ग्रह) असे नाव दिले. टॉलेमीने पृथ्वीकेंद्री विश्वाचे एक नवे प्रतिरूप मांडले. कोपर्निकस –धर्मगुरू होता तसाच ग्रहगोलांचा अभ्यासकही होता. अनेक निरीक्षणे करून त्याने ग्रहगोलांच्या भ्रमणाची कोष्टकेही तयार केली होती. कोष्टकांच्या आधारे त्याने केलेली ग्रहदर्शनाची अनेक भाकीते खरी ठरली, मात्र सगळीच खरी ठरत नव्हती. मग त्याने सर्व ग्रह सूर्याभोवती फिरतात अशी कल्पना करून आपल्या कोष्टकांची पुनर्रचना केली. त्यावरून केलेली भाकीते मोठ्या प्रमाणात खरी ठरायला लागली. त्याबद्दलचा एक ग्रंथही लिहीला. मात्र कोपर्निकस मृत्यूशय्येवर होता तेव्हा त्याने तो ग्रंथ प्रकाशित केला. त्यातही सूर्यकेंद्री विश्वाची कल्पना आकडेमोडीच्या सोयीसाठी केली असल्याचे त्याने लिहीले.इतकी धर्मकल्पनांची दहशत तेव्हा होती.

दरम्यान टायको ब्राहे नावाचा एक डॅनिश तरूण कोपर्निकसच्या कोष्टकांनी प्रभावित झाला होता. कोष्टकात लिहील्याप्रमाणे ग्रहांच्या हालचाली कशा होतात याचे त्याला विलक्षण आश्चर्य वाटत होतो. टायकोने ग्रहांच्या भ्रमणाचा अधिक अभ्यास करण्यासाठी फ्रेडरिक (दुसरा) राजाकडे आर्थिक मदत मागितली. आपल्या अभ्यासामुळे जन्मकुंडल्या करणे अधिक अचुकपणे जमेल असे राजाला सांगितले. ते राजाला पटले. राजाने त्याला एक बेट दिले आणि अभ्यासासाठी येणारा सर्व खर्च उचलला. १५७२ ते १५९२ या तब्बल वीस वर्षाच्या काळात टायको ब्राहेने अखंडपणे निरीक्षणे केली. त्याने केलेल्या निरीक्षणांची अचूकता एका अंशाच्या सहाव्या भागाइतकी म्हणजे १० मिनिटे इतकी होती.ती वाढवत वाढवत २ मिनिटे इतकी सूक्ष्म करण्यात त्याला यश आले. टायको ब्राहेच्या हजारो निरीक्षणांवरून त्यालाही सर्व ग्रह सूर्याभोवती फिरतात असेच आढळत होते,मात्र टायकोला वाटे की सूर्य अन्य ग्रहांना घेऊन पृथ्वीभोवती फिरतो.

टायको ब्राहेच्यात काळात केपलरही होता. त्याला गणितात चांगली गती होती.टायकोकडे असलेल्या प्रचंड निरीक्षणांमधून काही गणिती सूत्र मिळते का हे टायकोला तपासायचे होते. टायको गणिताच्या बाबतीत तितकासा सक्षम नव्हता. केपलर आणि टायको,दोघांचे स्वभावही वेगवेगळ्या टोकाचे होते. शेवटी केपलरने आपले गणिती ज्ञान वापरायचे आणि टायकोने मांडलेली विश्व संकल्पना सिद्ध करायची, या कराराने दोघे एकत्र आले.

केपलरच्या मते सर्व ग्रह सूर्याभोवती फिरतात. त्यांच्या भ्रमणाची सूत्रे मांडताना केपलरला असे आढळले की ग्रहांच्या कक्षा वर्तुळाकार मानण्याऐवजी लंबवर्तुळाकार मानल्या तर त्यांचे भ्रमणाचे सूत्र मांडणे सोपे जाते. लंबवर्तुळाचे दोन केंद्रबिंदू असतात क आणि क’. लंबवर्तुळाच्या परिघाच्या कोणत्याही बिंदू ब पासून बक आणि बक’ अंतरे मोजून त्यांची बेरीज केली तर ती स्थिर असते. केपलरने ग्रह भ्रमणाचे आणखी एक सूत्र मांडले. लंबवर्तुळाच्या एका केंद्रबिंदूवर सूर्य आहे.लंबवर्तुळावरचे कोणतेही दोन बिंदू घेतले आणि ते सूर्यबिंदूशी जोडले तर कोनात्मक आकृती होते. या आकृतीचे क्षेत्रफळ मोजून काढता येते. लंबवर्तुळावरचे दुसरे दोन बिंदू घेऊन ते सूर्यबिंदूशी जोडून दुसरी कोनात्मक आकृती काढली आणि तिचे क्षेत्रफळ पहिल्या आकृतीइतकेच आले तर त्या दोन्ही आकृतीतील लंबवर्तुळावरील दोन बिंदूंमधील अंतर वेगवेगळे असले तरी ते पार करण्यासाठी ग्रहाला एकसमान कालावधीच लागतो. केपलरचा तिसरा नियम ढोबळमानाने ग्रहाचे सूर्यापासूनचे अंतर र आणि ग्रहाच्या परिभ्रमणाचा कालावधी किंवा त्या ग्रहाचे ‘एक वर्ष’ व यांचा संबंध मांडतो. व = र ३/२ . ग्रहाच्या परिभ्रमणकाळाचा वर्ग हा त्याच्या सूर्यापासूनच्या अंतराच्या घनाइतका असतो. (गुरू पृथ्वीपासून सुमारे पाचपट अंतरावरून फिरतो, म्हणजे पाच घन बरोबर १२५, त्याचे वर्गमूळ ११ ते १२ च्या दरम्यान येते. याचा अर्थ गुरूचे वर्ष पृथ्वीच्या वर्षाच्या ११ ते १२ पट आहे.)केपलरच्या बरोबरीनेच आणखी एक महान व्यक्ती होती – गॅलिलिओ गॅलिली. केपलरला लिहिलेल्या एका पत्रात गॅलिलिओ म्हणतो की - तो मानतो तसेच सूर्यकेंद्री विश्व मानणाऱ्या व्यक्तीशी संपर्क झाल्याबद्दल मला आनंद होत आहे.

गॅलिलिओ दुर्बिणी विकत असे. त्याने दुर्बिणीत सुधारणा केली. तिची दूरवरचे पाहण्याची क्षमता वाढवली.. लांबून येणारा शत्रू दुर्बिणीतून तुम्हाला काही तास आधीच दिसेल अशी तो तिची जाहिरात करत असे. त्यात त्याने भरपूर पैसा कमावला, पण सर्वात मुख्य गोष्ट म्हणजे त्याने दुर्बिण आकाशाकडे फिरवली आणि चंद्र बघितला.अॅरिस्टॉटलच्या म्हणण्यानुसार चंद्र गोल, गुळगुळीत होता. गॅलिलिओने चंद्राचा पृष्ठभाग खडबडीत असल्याचे बघितले, पृष्ठभागाची चित्रे काढली. त्याला दुर्बिणीतून शुक्राच्या कला दिसल्या. शुक्र पृथ्वीपेक्षा सूर्याच्या जवळ असल्याचे त्यावरून त्याने सांगितले. गुरूची अनेक निरीक्षणे करून त्याला चार चंद्र असल्याचे त्याने घोषित केले. शनीचा आकार गोलाकार नसून टोपीसारखा असल्याचे त्याने म्हटले. शनीची कडी दिसण्याइतकी क्षमता त्याच्या दुर्बिणीची नव्हती. त्याच्या निरीक्षणांमुळे बायबलमधील पृथ्वीकेंद्री विश्वाच्या प्रतिमानाला विरोधी अशा ठोस पुराव्याचे धक्के बसले. आपल्या संशोधनाबद्दल गॅलिलिओने ‘डायलॉग’ नावाचे एक पुस्तक इटालियन भाषेत लिहिले. तेव्हा अभ्यासपूर्ण पुस्तक लॅटीन भाषेमध्येच लिहिण्याची रूढी होती ती त्याने मोडली. तो चौकात उभा राहून दुर्बिणींबरोबर ते पुस्तकही विकायला लागला. जनसामान्यांच्या भाषेत ज्ञानप्रसाराला सुरुवात झाली. त्याच्या पुस्तकात तीन पात्रे होती. सूर्यकेंद्री विश्व मानणारा एक, म्हणजे तो स्वत:, दुसरे पात्र म्हणजे त्याचा विरोधक आणि तिसरे पात्र एका न्यायाधीशाचे होते. या पुस्तकामुळे विज्ञानातील नवविचारांचा मोठाच गवगवा झाला.

गॅलिलिओने मुख्य काम केले ते म्हणजे एखादी गोष्ट प्रयोग करून पाहून सिद्ध करण्याचा पायंडा त्याने पाडला. लहानपणी चर्चमधील टांगती झुंबरे आंदोलित होताना त्याने पाहिली होती. आंदोलनकाल मोजण्यासाठी घड्याळे नव्हती तेंव्हा त्याने स्वत:च्या नाडीच्या ठोक्यांवर तो काल मोजला. आज पेशंटच्या नाडीचे ठोके घड्याळातल्या काट्यावर मोजतात. गॅलिलिओला एक चांगला कारागीर सहकारी मिळाला होता. तो गॅलिलिओला हवी तशा प्रकारची साधने बनवून देई. जड पदार्थ पृथ्वीकडे वेगाने पडतो तर हलका उशीराने पडतो हे प्राचीन मत गॅलिलिओने प्रयोगाने सप्रमाण सिद्ध केले. दोन उतरंडी कोनात वापरून त्याने काही प्रयोग केले. त्यावरून एका उतरंडीवरून जितक्या उंचीवरून धातूचा गोळा सोडला असेल तेवढ्याच उंचीपर्यंत तो दुसऱ्या उतरंडीवर जातो, हे त्याने दाखवले. या प्रयोगात गुरुत्वाकर्षणाच्या सिद्धांताची बीजे होती. दुसरी उतरंड जर जमिनीशी समांतर ठेवली तर उतरंडीवरून सोडलेला गोळा पुढे-पुढे जातच राहील – असा जडत्वाच्या सिद्धांताचा पाया गॅलिलिओच्या प्रयोगातून मांडला गेला. उतरंडीचाच वापर करून त्याने – गोळ्याने पार केलेले अंतर हे कालावधीच्या वर्गाच्या प्रमाणात असते - असे सूत्र मांडले.त्याच्या मते कोणताही नियम प्रयोगाद्वारे कोणालाही तपासता येणार असेल तरच तो वास्तव, नैसर्गिक मानला पाहिजे. निसर्गनियम वस्तुनिष्ठ, पडताळा घेण्याजोगे आणि वस्तुस्थितीचा अचूक अंदाज करणारे असतात. निसर्गाच्या पुस्तकाची भाषा गणिताची आहे,पुस्तकातली अक्षरे म्हणजे भौमितिक आकृत्या आहेत, असे गॅलिलिओ म्हणत असे.

न्यूटन ज्या महान लोकांच्या खांद्यावर उभा होता, त्या ‍अॅरिस्टॉटल,टॉलेमी, कोपर्निकस, टायको ब्राहे, केपलर, गॅलिलिओ यांच्या कामांचा हा आढावा घेतल्यानंतर आता न्यूटनचे नियम पाहू. या नियमांना खरेतर ‘निसर्गाचे नियम’ म्हणायला पाहिजे. हे निसर्गाचे नियम न्यूटनने सांगण्यापूर्वी पूर्वसूरींकडून न्यूटनला कोणता वारसा मिळाला होता?

• ग्रह आणि दगडधोंडे यांच्यामध्ये काही फरक नाही,
• दोन वेगळ्या वस्तुमानांच्या वस्तू उंचावरून सोडल्यावर एकाच वेळी जमिनीवर पडतात म्हणजे पडणाऱ्या दोन्ही वस्तूंवर समान बल लागू असते,
• वस्तूतल्या जडत्वाची संकल्पना गॅलिलिओच्या आडव्या फळीच्या प्रयोगातून न्यूटनला माहिती झाली होती.
• जडत्वाची ही एकरेषीय संकल्पना त्रिमित जगात कशी लागू पडेल याचे डेकार्त ने मांडलेले गणित न्यूटनला माहिती होते.
• केपलरचे ग्रहगतिविषयक तीन नियम न्यूटनला माहिती होते.

या साऱ्याच्या पुढे जाणारे जे काही होते, ते मांडण्याची बौद्धिक झेप न्यूटनकडे होती. डोक्यावर सफरचंद पडले म्हणून न्यूटनला गुरुत्वाकर्षणाचा शोध लागला असे नाही. गुरुत्वाकर्षण केवळ पृथ्वीपुरतेच मर्यादित नाही तर इतर ग्रह-तारे यांच्यातही आहे याची मांडणी न्यूटनने केली. त्यामुळे केपलरच्या ग्रहभ्रमणांच्या निरीक्षणांवर आधारित नियमांना वैज्ञानिक पाया मिळवून देण्याच्या काम न्यूटनने केले. गुरुत्वीय बल वस्तूंमधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते, हे न्यूटनचे म्हणणे त्यासाठी उपयुक्त ठरले. न्यूटनचा तिसरा नियम – क्रिया आणि प्रतिक्रियेचा – हा खास त्याच्याच प्रतिभेचा आविष्कार आहे. न्यूटनने आपले नियम पारंपारिक गणिताच्या आधाराने सिद्ध केले. कॅलक्युलसच्या आधाराने ते सिद्ध करणे खूप सोपे आहे,इंटिग्रल कॅलक्युलस न्यूटनला, त्याच्या सहकाऱ्यांना तसेच काही गणितज्ञांना माहिती होते, मात्र गणिताची ही शाखा अजून विस्तारली नव्हती. म्हणून सर्वांना समजेल अशा भाषेत न्यूटनने आपले नियम स्पष्ट केले. वाचणाऱ्यांना समजेल अशी भाषा वापरली तर आपले ज्ञान पसरते आणि लोकांचेही ज्ञान वाढते.

लेखक : प्रा. अतुल फडके

स्त्रोत : मराठी विज्ञान परिषद पुणे विभाग