कार्ल गुस्टाफ याकोप याकोबी

कार्ल गुस्टाफ याकोप याकोबी : (१० डिसेंबर १८०४ –१८ फेब्रुवारी ११८५). जर्मन गणितज्ञ. विवृत्तीय फलने द्वि-आवर्ती फलने; फलन, निर्धारक व अवकल समीकरणे या गणितीय शाखांत त्यांनी महत्त्वाचे कार्य केले.

याकोबी यांचा जन्म पॉट्सडॅम येथे झाला. बर्लिन विद्यापीठात शिक्षण घेऊन १८२५ मध्ये त्यांनी पीएच्‌.डी. पदवी मिळविली. त्यांची कोनिग्झबर्ग विद्यापीठात १८२७ मध्ये सहयोगी प्राध्यापक व पुढे १८३२ मध्ये प्राध्यापक म्हणून नेमणूक झाली. या अध्यासनावर त्यांनी १८४२ पर्यंत काम केले.

याकोबी यांचे प्रारंभीचे कार्य संख्या सिद्धांताविषयी होते व ते त्यांनी प्रसिद्ध गणितज्ञ के. एफ्‌. गौस यांना पत्ररूपाने कळविले. याकोबी व नील्स हेन्रिक आबेल यांनी विवृत्तीय फलनांच्या सिद्धांताचा पाया घातला. यासंबंधीचा त्यांचा प्रमुख ग्रंथ Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum १८२९ मध्ये प्रसिद्ध झाला. याकोबी यांनी आबेलीय फलनासंबंधी संशोधन करून अतिविवृत्तीय फलनांचा शोध लावला. विवृत्तीय फलनांसंबंधीच्या आपल्या कार्याचा त्यांनी संख्या सिद्धांतात उपयोग केला. त्यांनी अवकल समीकरणांसंबंधी उल्लेखनीय संशोधन करून त्याचा गतिकीतील (प्रेरणा कशा प्रकारे गती निर्माण करते याचा अभ्यास करणाऱ्या गणितीय शाखेतील) प्रश्न सोडविण्यासाठी उपयोग केला. अवकल समीकरणांच्या सिद्धांतातील अंत्य गुणकाचे तत्त्वही याकोबी यांनी मांडले.

अक्षीय परिभ्रमण करणाऱ्या द्रवराशींच्या विन्यासासंबंधीचा (वितरणासंबंधीचा) सिद्धांत मांडून त्यांनी विवृत्तज (विवृत्त–दीर्घवर्तुळ–स्वतःच्या एका अक्षाभोवती फिरवून मिळणारी आकृती) ही आकृती समतोलावस्था दर्शविते, असे प्रतिपादन केले. हे विवृत्तज याकोबी यांच्या नावाने ओळखले जातात. गतिकीमध्ये त्यांनी विल्यम रोवान हॅमिल्टन यांचे कार्य पुढे विकसित करून पुंजयामिकीमध्ये नंतर महत्त्वाची ठरलेली काही सूत्रे मिळविली. त्यांनी निर्धारकांच्या अभ्यासात पायाभूत महत्त्वाचे कार्य केले. आंशिक अवकल समीकरणांच्या बाबतीत येणाऱ्या एका विशिष्ट निर्धारकाला त्यांचे नाव देण्यात आले आहे. प्रशियन ॲकॅडेमी ऑफ सायन्सेसने १८८१–९१ मध्ये याकोबी यांचे सर्व कार्य एकत्रितपणे C. G. J. Jacobi’s Gesammelte Werke या नावाने सात खंडांत प्रसिद्ध केले. क्रेलेज जर्नल या सुप्रसिद्ध गणितीय नियतकालिकातही त्यांचे काही कार्य प्रसिद्ध झाले. ते बर्लिन येथे मृत्यू पावले.

लेखक - स. ज. ओक

स्त्रोत - मराठी विश्वकोश