मित्रांनो, आपली ही लेखमाला सर्व विभागातील पदांसाठी कमी-जास्त प्रमाणात होणाऱ्या स्पर्धात्मक परीक्षांसाठी आहे. सध्या राज्य लोक सेवा आयोगाच्या पूर्व परीक्षेची जाहिरात प्रसिद्ध झाली आहे. सदर परीक्षेसाठी तसेच मुख्यसाठी बाजारात अनेक उत्तम लेखकांची, प्रकाशकांची दर्जेदार पुस्तकं उपलब्ध आहेत. त्याबरोबरच पुढील काही पुस्तके निश्चित उपयुक्त ठरतील. परीक्षार्थिंनी ती जरूर अभ्यासावीत.
1) भारतीय स्वातंत्र्य चळवळीचा इतिहास -- डॉ. जयसिंगराव पवार
2) भारताचा भूगोल -- ए. बी. सवदी
3) महाराष्ट्राचा भूगोल -- ए. बी. सवदी
4) भारतीय राज्यघटना --घागरेकर
5) बुद्धिमत्ता चाचणी --अनिल अंकलगी त्याचबरोबर सातवी स्कॉलरशिप आणि नवोदय पूर्वपरीक्षेसाठीचे (CBSE) ची पुस्तके अभ्यासावीत
6) महाराष्ट् राज्य शासनाची क्रमिक पुस्तके
7) लोकराज्य
8) योजना
9) भारतीय अर्थव्यवस्था -- देसाई-भालेराव तसेच रंजन कोळेकर यांचे पुस्तकं
10) चालू घडामोडीसाठी बाजारात अनेक पुस्तकं उपलब्ध आहेत. परंतु, विद्यार्थ्यांनी स्वत: चे नियमित वर्तमानपत्र वाचन ठेवावे. तसेच त्यातील नोंदी ठेवाव्यात. त्याचा निश्चित आणि चांगला फायदा होतो.
मागील दोन भागातील माहितीनंतर आज आपण प्रत्यक्ष काही उदाहरणांचा अभ्यास करू.
पट वपाढ्यावर आधारीत स्पष्टीकरण
1) 2, 5, 11, 20, 32, 42, 47, 65 ---- प्रत्येक अंकामध्ये 3च्या पाढ्याचा फरक
2) 7, 21, 35, 49, 63 प्रत्येक अंकामधील फरक 7चा पाढा एक घर वगळून
3) 8, 24, 12, 36, 18, 54, 27, 81 पहिल्या संख्येची तिप्पट हीदुसरी संख्या तर तिची निमपट हीपुढील संख्या
सम व विषम संख्यांवर आधारित
1) 5, 9, 15, 23, 33, 45 दोन संख्यांमध्ये सम संख्यांचा फरक
2) 15, 18, 23, 30, 39, 50 विषम संख्येचा फरक
3) 7, 8, 15, 15, 31, 29, 63, 57 विषमस्थानी पहिल्या संख्येच्या दुपटीत + 1ही पुढील संख्या. तर समस्थानी दुपटीतून – 1ही पुढील संख्या.
मूळ संख्येवर आधारीत
1) 2, 4, 7, 12, 19, 30, 43 2,3.5.7.11 मूळसंख्येचा फरक
2) 23, 57, 1113, 1719, 2329 क्रमाने येणाऱ्या मूळसंख्येचा गट
3) 60, 43, 30, 19, 12 दोन संख्यांमध्ये उतरत्या क्रमाने येणाऱ्या
मूळसंख्येचा फरक(17, 13, 11, 7)
संख्यामाला समान संबंध ओळखणे
1) 16 25 : 36 49 4चा वर्ग, 5चा वर्ग,6चा वर्ग आणि 7चा
2) 12 30 : 30 72 3×4, 5×6, 6×7, 8×9
3) 78 56 : 56,30 दोन संख्यांचा गुणाकार ही पुढची संख्या(7×8=56, 5×6=30)
लेखक --- डॉ. चिदानंद आवळेकर